Question

13．（1）已知当x取任何实数时都有x²-kx-15=（x+5）（x-3），则k=-2；
（2）若多项式x²-8x+m可分解为（x-2）（x-6），则m的值为12．

Answer 1

分析 （1）根据整式乘法法则进行计算，从而对号入座写出k的值；
（2）根据整式乘法法则进行计算，从而对号入座写出m的值．

解答 解：（1）∵（x+5）（x-3）=x²+2x-15=x²-kx-15，
∴-k=2，
∴k=-2；
故答案为：-2；

（2）∵x²-8x+m可分解为（x-2）（x-6），
∴（x-2）（x-6）=x²-8x+12，
∴m=12，
故答案为：12．

点评 本题考查的是十字相乘法因式分解，掌握十字相乘法是解题的关键，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．