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    如图，在△ABC中，AB=AC，
    AB
    BC
    =
    AD
    DC
    ，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为______．
    （1）当AB+AD=30时，由
    AB
    BC
    =
    AD
    DC
    ，
    得
    AB+AD
    BC+DC
    =
    AD
    DC
    =
    30
    15
    =
    2
    1
    ，
    设AD=2k（k＞0），DC=k，
    则AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，
    解得k=6，
    ∴AB=18．

    （2）当AB+AD=15时，由
    AB
    BC
    =
    AD
    DC
    ，
    得
    AD
    DC
    =
    1
    2
    ，
    设AD=k（k＞0），DC=2k，
    则AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，
    解得k=
    15
    4
    ，
    ∴AB=
    45
    4
    ．
    都符合三角形的三边关系．
    ∴AB=18或
    45
    4
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，
    CH⊥BM于H.

    （1）试求sin∠MCH的值；
    （2）求证：∠ABM=∠CAH；
    （3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的是（  ）
    A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似
    C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/D/′的位置，

    (1)求证：重叠部分的四边形B/EDF/是菱形
    (2)若重叠部分的四边形B/EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=，求则此菱形移动的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：
    （1）
    DF
    AB
    的值；
    （2）线段GH的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小华欲测一烟囱的高度，她借助一5m长的标杆对烟囱进行测量．当烟囱顶部E、标杆顶部D与她的眼F在一条直线上时，她的助手小刚测出AB=4m，AC=16m，已知小华的眼睛离地面1.60m，请你帮她把烟囱的高度求出来．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点F是正方形ABCD的边CD上的点，
    CF
    DF
    =
    1
    3
    ，AF与BD相交于点E，AF的延长线交BC的延长线于点G．
    求AE：EG的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，
    AP
    BP
    =
    AQ
    BQ
    =
    3
    2
    ．求线段PQ的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，点D、E分别在线段AB、AC的延长线上，DE∥BC，AB=1，BD=3，AC=2，那么AE=______．

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