求关于x的方程3x-5+a=bx+1．(1)有唯一解的条件,(2)有无数解的条件,(3)无解的条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．求关于x的方程3x-5+a=bx+1．
（1）有唯一解的条件；
（2）有无数解的条件；
（3）无解的条件．

分析（1）方程移项合并，根据有唯一解确定出条件即可；
（2）根据方程有无数解确定出条件即可；
（3）根据方程无解确定出条件即可．

解答解：方程整理得：（b-3）x=a-6，
（1）由方程有唯一解，得到b-3≠0，即b≠3；
（2）由方程有无数解，得到b-3=0，a-6=0，即a=6，b=3；
（3）由方程无解，得到b-3=0，a-6≠0，即a≠6，b=3．

点评此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

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4．如图，已知抛物线y=$\frac{3}{4}$x²-$\frac{9}{4}$x-3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求出点A，B，C的坐标及抛物线的对称轴l；
（2）在对称轴上求一点P，使|PA-PC|取得最大值的坐标，另有线段MN，其长为1，其中点N在x轴上移动，始终有MN⊥x轴，求AM+MN+CN的值最小时的点N的坐标，并求同时满足上述条件时的线段PN的长．

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5．解下列方程：
（1）10x-3=9；
（2）5x-2=7x+8；
（3）x=$\frac{3}{2}$x+16；
（4）1-$\frac{3}{2}$x=3x+$\frac{5}{2}$．

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2．

如图，已知点A（4，0），以A为圆心作⊙A与y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．
（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，12），求此抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点．求DE的长；
（3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长．

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9．（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切于点A，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF，请判断直线PC与⊙O的位置关系并给予证明．
（2）如图2，四边形ABCD为⊙O的圆内接四边形，若AC⊥BD，且AD=8，BC=6，求圆心O到AD、BC的距离之和．