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    如图，已知直径MN⊥弦AB，垂足为C，下列结论：①AC=BC；②数学公式=数学公式；数学公式=数学公式；④AM=BM．其中正确的个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    D
    分析：根据垂径定理得出AC=BC，弧AN=弧BN，弧AM=弧BM，推出AM=BM即可．
    解答：∵直径MN⊥弦AB，
    ∴AC=BC，弧AN=弧BN，弧AM=弧BM，
    ∴AM=BM，
    即①②③④都正确，
    故选D．
    点评：本题考查了垂径定理和圆心角、弧、弦之间的关系的应用，主要考查学生的推理能力．
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    （1）求∠ACM的度数；
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    AN
    =
    BN
    ；
    AM
    =
    BM
    ；④AM=BM．其中正确的个数为（　　）

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    如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A=28°．

        （1）求∠ACM的度数．（2）在MN上是否存在一点D，使AB·CD=AC·BC，说明理由．

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