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    观察下列解题过程
    计算：1+5+52+53+…+524+525
    解：设S=1+5+52+53+…+524+525①
    则5S=5+52+53+…+524+525+526②
    ②-①的：4S=526-1，∴数学公式．
    你能用你学到的方法计算下面的题吗？
    1+3+32+33+…+39+310

    解：设S=1+3+32+33+…+39+310①，
    则3S=3+32+33+…+310+311②，
    ②-①的：2S=311-1，
    ∴S=．
    分析：首先根据已知设S=1+3+32+33+…+39+310①，再将其两边同乘3得到关系式②，②-①即可求得答案．
    点评：此题考查了有理数的乘方运算，考查了学生的观察与归纳能力．题目难度不大，解题时需细心．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列解题过程
    计算：1+5+52+53+…+524+525
    解：设S=1+5+52+53+…+524+525①
    则5S=5+52+53+…+524+525+526②
    ②-①的：4S=526-1，∴S=
    526-14
    ．
    你能用你学到的方法计算下面的题吗？
    1+3+32+33+…+39+310

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列解题过程：
    计算：1+5+52+53+…+524+525．
    解：设S=1+5+52+53+…+524+525①
    则5S=5+52+53+…+525+526②
    ②-①，得 4S=526-1
    S=
    526-14

    通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用学到的方法计算
    1+2+22+23+…+263+264．

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    科目：初中数学 来源：三维目标导学与测评·数学(北师大版)七年级上册 题型：044

    观察下列解题过程

    计算：1+5+52+53+…+524+525的值

    解：设S=1+5+52+53+…+524+525　　　　　　　(1)

    则5S=5+52+53+54+…+525+526　　　　　　　　(2)

    (2)－(1),得4S=526－1　S=

    通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算：

    (1)1+3+32+33+…+39+310

    (2)1+x+x2+x3+…+x49+x50

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列解题过程
    计算：1+5+52+53+…+524+525
    设S=1+5+52+53+…+524+525①
    则5S=5+52+53+…+524+525+526②
    ②-①的：4S=526-1，∴S=
    526-1
    4
    ．
    你能用你学到的方法计算下面的题吗？
    1+3+32+33+…+39+310

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