Question

（2012•珠海）某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．
（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；
（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是

1

36

．已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）．

Answer 1

分析：（1）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解；
（2）利用树状图分别画出每一个班级的课程安排情况，再根据（1）班的每一种排列都与（2）班的所有排列可以相组合，求出所有的排列情况，然后找出不冲突的排列，最后根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）如图，共有6种情况，
数学科安排在最后一节的概率是

2

6

=

1

3

；


（2）如图，两个班级的课程安排，（1）班的每一种安排可以与（2）班的所有安排情况相对应，
所有共有6×6=36种情况，
每一种组合都有6种情况，其中有2种情况数学课冲突，其余4种情况不冲突，
所有，不冲突的情况有4×6=24，
数学课不相冲突的概率为：

24

36

=

2

3

．

点评：本题考查了列表法或树状图法，根据题意列出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．