练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．
    作AB⊥CD交CD的延长线于点B，
    在Rt△ABC中，
    ∵∠ACB=∠CAE=30°，∠ADB=∠EAD=45°，
    ∴AC=2AB，DB=AB．
    设AB=x，则BD=x，AC=2x，CB=50+x，
    ∵tan∠ACB=tan30°，
    ∴AB=CB•tan∠ACB=CB•tan30°．
    ∴x=（50+x）•
    		3
    3
    ．
    解得：x=25（1+
    		3
    ），
    ∴AC=50（1+
    		3
    ）（米）．
    答：缆绳AC的长为50（1+
    		3
    ）米．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
    （结果精确到0.1km．参考数据：
    		2
    ≈1.41    ，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    海中有一个小岛A，它的周围a海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东75°方向上，航行12海里到达D点，这是测得小岛A在北偏东60°方向上．若渔船不改变航线继续向东航行而没有触礁危险，则a的最大值为（　　）
    A．5B．6C．6
    		3
    		D．8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°（点A距旗杆的距离大于50m），然后他向旗杆的方向向前进了50m，此时测得点C的仰角为40度．又已知小明的眼睛离地面1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度．（精确到0.1m）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AD⊥BC，∠B=30°，AB=4，AC=
    		5
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC（
    		3
    取1.73，结果保留整数）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进100米后，他所在的位置比原来的位置升高了______米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一巡逻艇行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上．求B，C之间的距离（结果精确到0.1海里）．
    [参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案