Question

3．A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，20分钟后相遇，又经过10分钟后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度．

Answer 1

分析 这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系是：$\frac{1}{3}$小时×甲的速度+$\frac{1}{3}$小时×乙的速度千米，3千米-$\frac{1}{2}$小时×甲的速度=2倍的（3千米-$\frac{1}{2}$小时×乙的速度）．

解答 解：20分钟=$\frac{1}{3}$小时，
设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}y=3}\\{（3-\frac{1}{2}x）=2（3-\frac{1}{2}y）}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$，
答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．