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    9．如图，以已知线段AB为弦作⊙O，使其经过已知点C．利用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不必写出作法）．

    分析 连结BC，分别作AB和BC的垂直平分线，两垂直平分线相交于点O，连结OB，然后以O点为圆心，OB为半径作⊙O即可．

    解答 解：如图，⊙O为所作．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图．已知一货轮在A处测得灯塔B其北偏东30°方向上，货轮以每小时10海里速度向正北方向航行，1小时后到达C处．并得灯塔B在货轮的北偏东45°方向上．如果货轮不改变方向．请问再过多少小时货轮距灯塔最近？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．作图题，如图，已知：△ABC，读句作图，保留作图痕迹不写作法
    （1）作∠B的平分线BD交AC于D．
    （2）作高AE，E为垂足．
    （3）作边AB的垂直平分线交AB于F．
    （4）作∠AEM=∠ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
    第一步，分别以点A、D为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
    第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
    第三步，连接DE、DF．
    若BD=6，AF=4，CD=3，求线段BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．当α=90°时，求AE′，BF′的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．先化简，再求值：$\frac{1}{x+2}$$-\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-x}$$÷（x+1-\frac{3}{x-1}）$，其中x是方程x+2=$\frac{x-1}{4}$的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，点P为⊙O外一点，点A、B在圆上，PA、PB交优弧AB于点C、D，若∠AOB=60°，则判断∠APB大小正确的是（　　）
    A．∠APB=30°B．∠APB＞30°C．∠APB＜30°D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，点B是△ABC的边AD延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠A=60°，则∠CDB=110度．

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