Question

如图，把边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG并排放在一起，直线EG交DC于P，AC交PG于K，则△AEK的面积是（　　）

• A、51cm²
• B、50cm²
• C、49cm²
• D、48cm²

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,正方形的性质

专题：

分析：先根据正方形的性质得出∠KAE=∠KEA=45°，则△AEK为等腰直角三角形，由AE=14，即可求出面积．

解答：解：∵两个正方形ABCD与BEFG并排放在一起，直线EG交DC于P，AC交PG于K，
∴∠KAE=∠KEA=45°，
∴KA=KE，∠AKE=90°，
∴△AEK为等腰直角三角形，
∵AE=AB+BE=8+6=14，
∴△AEK中AE边上的高为

1

2

AE=7，
∴△AEK的面积=

1

2

×14×7=49（cm²）．
故选C．

点评：本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，难度适中．判定△AEK为等腰直角三角形是解题的关键．