分析 (1)对于直线AB解析式,分别令x=0与y=0,求出y与x的值,即可确定出A与B的坐标;
(2)分P在直线AB左边与右边两种情况,利用直线与圆相切的性质求出P坐标即可.
解答 解:(1)对于直线AB的解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+4,
令x=0,得到y=4;令y=0,得到x=3,
则A(3,0),B(0,4);
(2)当P在直线AB左侧时,直线AB与圆相切于点Q,如图1所示,连接PQ,
设P(x,0),可得PA=AO+OP=3-x,PQ=2,
在Rt△AOB中,OA=3,OB=4,
根据勾股定理得:AB=5,
∴sin∠BAO=$\frac{OB}{AB}$=$\frac{PQ}{PA}$,即$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{3-x}$,
解得:x=0.5,
此时P坐标为(0.5,0);
当P在直线AB右侧时,直线AB与圆相切于点Q,如图2所示,连接PQ,
设P坐标为(y,0),可得PA=OP-OA=x-3,PQ=2,
在Rt△AOB中,OA=3,OB=4,
根据勾股定理得:AB=5,
∴sin∠BAO=$\frac{OB}{AB}$=$\frac{PQ}{PA}$,即$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{x-3}$,
解得:x=5.5,
此时P坐标为(5.5,0).
点评 此题属于一次函数综合题,涉及的知识有:一次函数与坐标轴的交点,锐角三角函数定义,坐标与图形性质,直线与圆相切的性质,熟练掌握性质是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2×3×(-2)×5 | B. | 3÷(-3)×2.6÷(-1.5) | C. | |-3|×4×(-2)÷(-$\frac{1}{2}$) | D. | (-2-5)×(-3+55)÷|-10| |
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城市 | 纽约 | 加德满都 | 伦敦 | 东京 |
时差/时 | -13 | -2.25 | -8 | +1 |
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