【题目】如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED=S△ACD;④四边形BFDE是菱形.
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【题目】如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=( )
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【题目】一个装有进水管出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,在打开出水管放水,至15分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如图所示,关停进水管后,经过_____________分钟,容器中的水恰好放完.
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【题目】如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1: (斜坡的铅直高度与水平宽度的比),经过测量AB=10米,AE=15米.
(1)求点B到地面的距离;
(2)求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果保留根号)
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H,连接HA、HC.
(1)求证:四边形FBGH是菱形;
(2)求证:四边形ABCH是正方形.
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【题目】如图:在数轴上点表示数,点表示数,点表示数,是最大的负整数,且满足与互为相反数.
(1)__________,__________,__________;
(2)若将数轴折叠,使得点与点重合,则点与数_________表示的点重合;
(3)点、、开始在数轴上运动,若点以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设秒钟过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,请问:的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB=18cm,AC=4CD.
(1)图中共有 条线段;
(2)求AC的长;
(3)若点E在直线AB上,且EA=2cm,求BE的长.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式<的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.
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【题目】已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时,水流的速度是a千米/时.
(1)轮船顺水航行的速度为 km/h,轮船逆流航行的速度为 km/h.
(2)若轮船顺水航行3小时,逆水航行2小时,则轮船共航行多少千米?
(3)当m=80,a=3时,则轮船共航行多少千米?
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