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    1．如图，已知AB和CD是⊙0的两条弦，$\widehat{AC}=\widehat{BD}$，求证：AB=CD．

    分析 由已知条件得出$\widehat{AC}+\widehat{BC}=\widehat{BD}+\widehat{BC}$，即$\widehat{AB}=\widehat{CD}$，由圆心角、弧、弦的关系定理即可得出结论．

    解答 证明：∵$\widehat{AC}=\widehat{BD}$，
    ∴$\widehat{AC}+\widehat{BC}=\widehat{BD}+\widehat{BC}$，
    即$\widehat{AB}=\widehat{CD}$，
    ∴AB=CD．

    点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理；熟练掌握圆心角、弧、弦的关系定理，根据题意得出$\widehat{AB}=\widehat{CD}$是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    11．在△ABC中，①AB=BC=CA；②AB=AC，∠B=60°；③∠A=∠B=60°；④AB=AC，且AB边上的中线也是AB边上的高，上述条件能判定△ABC为等边三角形的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    12．如图，AB=2AC，∠1=∠2、DA=DB，求证：DC⊥AC．

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    9．当两点在某条直线的同侧时，这两点到直线上一点的最短距离是：作任意一个点关于这条直线的对称点．然后再连接对称点和另一点，与另一点之间的线段与直线的交点就是最短距离的点的位置．

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    16．如图所示，F，G是0A上两点，M、N是0B上两点，且FG=MN，△PFG的面积和△PMN的面积相等．求证：0P平分∠A．

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    6．如图，△ABC中，∠A=36°，D是AC上一点，且AD=DB=BC，求证：AB=AC．

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    13．已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且过点（1，-2）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求抛物线与坐标轴的交点坐标．

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    4．如图，△ABC，∠ACB=90°，⊙I与△ABC的AC边、BA和BC的延长线分别相切于点F、E、D，
    （1）连接ID、IF，求证：四边形CDIF为正方形；
    （2）若∠B=50°，连接AI、CI，求∠AIC的度数；
    （3）若AB=5，BC=3，求⊙I的半径．

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    5．如图，在正六边形ABCDEF中，AB=2，P是ED的中点，连接AP，求AP的长．

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