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    【题目】如图所示，在中，，、分别是、的垂直平分线，点、在上，则_______．

    【答案】

    【解析】

    根据三角形的内角和定理求出∠B+∠C=74°，根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，AN=CN，根据等腰三角形的性质得出∠BAE=∠B，∠C=∠CAN，求出∠BAE+∠CAN=∠B+∠C=74°，即可求出答案．

    解：∵△ABC中，∠BAC=106°，
    ∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-106°=74°，
    ∵EF、MN分别是AB、AC的中垂线，
    ∴AE=BE，AN=CN；

    ∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，
    即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°，
    ∴∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）=106°-74°=32°．
    故答案为32°．

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    （1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？

    （2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？

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    【题目】如图，抛物线y=mx2-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点M为抛物线的顶点，且OC=OB．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）若抛物线上有一点P，连PC交线段BM于Q点，且S△BPQ=S△CMQ，求P点的坐标．

    （3）把抛物线沿x轴正半轴平移n个单位，使平移后的抛物线交直线BC于E、F两点，且E、F关于点B对称，求n的值．

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    【题目】若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．

    （1）若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；

    （2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y=的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4，求此“路线”L的解析式；

    （3）当常数k满足≤k≤2时，求抛物线L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，△ADF是等腰三角形旋转角α度数为（　　）

    A. 20° B. 40° C. 20°或40° D. 60°

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    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．

    （1）求一次函数和反比例函数解析式．

    （2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．

    （3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．

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    （1）如图1，求∠BOC的度数；

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