Question

如图，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=44°，那么∠BDC的度数为（　　）

• A、68°
• B、112°
• C、121°
• D、136°

Answer 1

分析：BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且∠A=44°，根据三角形内角和定理结合角平分线定义，即可得出∠DBC+∠DCB=

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（∠ABC+∠ACB），在△BDC中，根据三角形内角和定理即可得出∠BDC．

解答：解：根据题意，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=44°，
所以有∠CAD+∠DCA=

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（∠ABC+∠ACB）=68°，
在△BCD中，即有∠CAD+∠DCA=68°，
所以∠BDC=180°-68°=112°．
故选B．

点评：本题主要考查的是三角形的内角和定理和三角形的角平分线定理．