Question

如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形沿AC折叠后，点D落在点E处，且CE与AB交于F，求AF的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据勾股定理，可得AC的长，根据折叠的性质，可得∴∠ACD与∠ACE的关系，根据平行线的性质，可得∠ACD与∠CAB的关系，根据等腰三角形的判定，可得AF与CF的关系，根据勾股定理，可得答案．

解答：解：∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，
∴AC=

AB2+BC2

=

82+62

=10，AB∥CD．
∵矩形沿AC折叠后，点D落在点E处，且CE与AB交于F，
∴∠ACD=∠ACE．
∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∠ACE=∠CAB．
AF=CF，EF═CE-CF=CD-CF=8-CF=8-AF，
在Rt△AEF中，由勾股定理得
AF²=AE²+EF²，
AF²=6²+（8-AF）²，
AF=

25

4

．

点评：本题考查了折叠问题，折叠得到的图形与原图形全等是解题关键．