练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    阅读：三角形中位线概念：以三角形两边中点为端点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．运用上述概念，定理解答下列问题：

    如图所示，已知O是四边形ABCD内一点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．

    (1)求证：＝＝＝；

    (2)求证：四边形ABCD∽四边形EFGH；

    (3)若四边形ABCD的周长为136cm，求四边形EFGH的周长．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明(略)

    　　(2)根据两直线平行，同位角相等，可证对应角分别相等，再由(1)可知两四边形相似

    　　(3)解：＝(等比性质)　　∵AB＋BC＋CD＋DA＝136，∴＝

    　　∴EF＋FG＋GH＋HE＝×136＝68cm　　∴四边形EFGH的周长为68cm．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读材料，解决问题．
    小聪在探索三角形中位线性质定理证明的过程中，得到了如下启示：一条线段经过另一线段的中点，则延长前者，并且长度相等，就能构造全等三角形．如图，D是△ABC的AC边的中点，E为AB上任一点，延长ED至F，使DF=DE，连接CF，则可得△CFD≌△AED，从而把△ABC剪拼成面积相等的四边形BCFE．你能从小聪的反思中得到启示吗？
    （1）如图1，已知△ABC，试着剪一刀，使得到的两块图形能拼成平行四边形．
    ①把剪切线和拼成的平行四边形画在图1上，并指出剪切线应符合的条件．
    ②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四边形成为矩形，△ABC的边或角应符合什么条件？菱形呢？正方形呢？（直接写出用符号表示的条件）
    （2）如图2，已知锐角△ABC，试着剪两刀，使得到的三块图形能拼成矩形，把剪切线和拼成的矩形画在图2上，并指出剪切线应符合的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，
    （1）连接AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是
     
    ；
    （2）对角线AC、BD满足条件
     
    时，四边形EFGH是矩形；
    （3）对角线AC、BD满足条件
     
    时，四边形EFGH是菱形；
    （4）对角线AC、BD满足条件
     
    时，四边形EFGH是正方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延精英家教网长线交于点G．
    （1）求证：△ADF≌△GCF．
    （2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：
    在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，
    ∴EF是△ABG的
     
    线
    ∴EF=
    1
    2
    BG=
    1
    2
    (BC+CG)
    又由（1）的结论可知：AD=CG
    ∴EF=
    1
    2
    （
     
    +
     
    ）
    因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·曲靖）（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、
    DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．

    (1) 求证：△ADF≌△GCF．
    (2) 类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：
    在△ABG中：∵E中AB的中点
    由（1）的结论可知F是AG的中点，
    ∴EF是△ABG的_______线

    因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为______________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案