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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),AO与y轴正半轴所成的夹角为α,则sinα的值为______.
过A向x轴作垂线,垂足为B,因为A(1,3),即OB=1,AB=3,
所以OA=
AB2+OB2
=
32+12
=
10

由锐角三角函数的定义可知,cos∠1=
OB
OA
=
1
10
=
10
10

因为∠1+∠α=90°,所以sinα=cos∠1=
10
10

故答案为:
10
10

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠A=90°,如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍,那么所得到的直角三角形中,∠B的正切值(  )
A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.大小不变

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直角△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,那么sinB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是(  )
A.
5
13
B.
12
13
C.
5
12
D.
13
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各式中不正确的是(  )
A.sin260°+cos260°=1B.sin30°+cos30°=1
C.sin60°=cos30°D.tan45°>sin45°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=
3
,则tan
A
2
=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

cos2(50°+α)+cos2(40°-α)-tan(30°-α)tan(60°+α)=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠C=90°,已知AC=2,BC=3,那么角A的余切值是(  )
A.
2
3
B.
3
2
C.
3
13
13
D.
4
13
13

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

2cos30°=(  )
A.2B.
3
C.
2
D.1

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