Question

(2006，陕西)有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：

①分别转动转盘A和B；

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)．

(1)用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；

(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字这种为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)每次游戏可能出现的所有结果列表如下： 表格中共有9种可能的结果，则 数字之积为3的倍数的有五种，其概率为； 数字之积为5的倍数的有三种，其概率为． (2)这个游戏对双方不公平． ∵小亮平均每次得分为 小芸平均每次得分为． ∵，∴游戏对双方不公平． 修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；若数字之积为5的倍数时，小芸得5分即可．