Question

已知（m，y₁）和（m+1，y₂）是反比例函数y=

2

x

图象上的两点，若y₁＞y₂．则m的取值范围是

m＞-1或m＜-1

．

Answer 1

分析：利用反比例函数的增减性，利用每个象限内y随x的增大而减小进而得出m的取值范围．

解答：解：∵（m，y₁）和（m+1，y₂）是反比例函数y=

2

x

图象上的两点，
∴每个象限内y随x的增大而减小，
∵y₁＞y₂，
∴m＜m+1，且每个象限内y随x的增大而减小，
故m，m+1符号相同，则m＞0，m+1＞0时，解得：m＞-1，
m＜0，m+1＜0时，解得：m＜-1，
故答案为：m＞-1或m＜-1．

点评：此题主要考查了反比例函数的增减性，利用反比例函数的增减性性质得出是解题关键．