【题目】如图,点的坐标为(3,4),轴于点,是线段上一点,且,点从原点出发,沿轴正方向运动,与直线交于,则的面积( )
A.逐渐变大B.先变大后变小C.逐渐变小D.始终不变
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠C=80°.将△BMN沿着MN翻折,得到△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,则∠F的度数为( )
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
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【题目】如图,抛物线y=x2﹣4x﹣5与x轴交于A,B两点(电B在点A的右侧),与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求A,B,C三点的坐标及抛物线的对称轴.
(2)如图1,点E(m,n)为抛物线上一点,且2<m<5,过点E作EF∥x轴,交抛物线的对称轴于点F,作EH⊥x轴于点H,求四边形EHDF周长的最大值.
(3)如图2,点P为抛物线对称轴上一点,是否存在点P,使以点P,B,C为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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【题目】如图,在直角坐标系中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点).
(1)在第一象限内找一点P,以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等,请写出符合条件格点P的坐标;
(2)请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N,使∠AMB=∠ANB=∠ACB.请保留作图痕迹,不要求写画法.
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【题目】如图,边长为24的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连结MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连结HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是( )
A. 12B. 6C. 3D. 1
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【题目】在农业技术部门指导下,小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收.去年猕猴桃的收入结余12000元,今年猕猴桃的收入比去年增加了20%,支出减少10%,结余今年预计比去年多11400元.请计算:
(1)今年结余 元;
(2)若设去年的收入为元,支出为元,则今年的收入为 元,支出为 元(以上两空用含、的代数式表示)
(3)列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出.
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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2m+1)x+m(m+1)=0,
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两根分别为x1、x2,求的最小值.
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