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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
    （1）请画出树状图，求小明获胜的概率P（A）和小亮获胜的概率P（B）．
    （2）通过（1）的计算结果说明该游戏的公平性．
    分析：（1）先根据题目要求用树状图法，列举出所有情况，分别让小明和小亮获胜的情况数除以总情况数即为所求的概率，
    （2）根据小明获胜的概率和小亮获胜的概率即可判断该游戏的公平性．
    解答：解：（1）画数状图为：

    ∵游戏共有9种可能出现的结果，其中小明获胜的次数有4种结果，
    ∴小明获胜的概率P（A）=
    4
    9

    小亮获胜的概率P（B）=
    5
    9
    ，
    （2）∵小明获胜的概率P（A）=
    4
    9
    ，小亮获胜的概率P（B）=
    5
    9
    ，
    4
    9
    ≠
    5
    9
    ，
    ∴该游戏不公平．
    点评：此题考查的是用树状图法求概率，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件，解题时还要注意是放回实验还是不放回实验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么精英家教网重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．
    （1）请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；
    （2）游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A上一条直径与一条半径垂直，转盘B被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．王洁和刘刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
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    ①分别转动转盘A与B；
    ②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；
    ③如果和为0，则王洁获胜；否则刘刚获胜．
    （1）用列表法（或树状图）求王洁获胜的概率；
    （2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份；转盘B被均匀地分成6等份．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
    （1）同时自由转动转盘A与B；
    （2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）．
    你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被分为3等份，分别标有1、2、3三个数字；转盘B被分为4等份，分别标有3、4、5、6四个数字；有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针恰好停在分界线上时，当作指向右边的数字），将指针所指的两个数字相加，如果和为6，那么甲获胜，否则乙获胜．
    请你用概率的有关知识进行说明，这个游戏规则是否公平？如果不公平，那么谁获胜的可能性大些？

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