Question

育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

（1）样本的容量是多少？
（2）在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整．
（3）试确定图1中，“音乐”部分所对应的圆心角的大小．
（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

Answer 1

解（1）样本的容量是：28÷35%=80；

（2）画图，如图所示；
28÷35%=80（人），
80-28-24-8=20（人）．


（3）“音乐”部分所对应的圆心角为：360°×=108°；

（4）2870×=287，即育才中学现有的学生中，有287人爱好“书画”；
分析：（1）利用“电脑”部分所占百分比是35%和喜欢电脑的人数即可求得样本容量；
（2）先求出总人数，再分别减去各部分的人数，得出“体育”部分的人数；
（3）爱好“书画”的人数除以总人数即得爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数，然后再乘以360°即可：
（4）利用样本估计总体即可．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．