Question

3．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（　　）

• A． 3，4，4
• B． 3，4，5
• C． 3，4，6
• D． 3，4，7

Answer 1

分析 在能够组成三角形的条件下，如果满足较小两边平方的和等于最大边的平方是直角三角形；满足较小两边平方的和大于最大边的平方是锐角三角形；满足较小两边平方的和小于最大边的平方是钝角三角形，依此求解即可．

解答 解：A、因为3²+4²＞4²，所以三条线段能组锐角三角形，不符合题意；
B、因为3²+4²=5²，所以三条线段能组成直角三角形，不符合题意；
C、因为3+4＞6，且3²+4²＜6²，所以三条线段能组成钝角三角形，符合题意；
D、因为3+4=7，所以三条线段不能组成三角形，不符合题意．
故选：C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．掌握组成钝角三角形的条件是解题的关键．