Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）通过配方可化为y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

的形式，它的对称轴是

 

，顶点坐标是

 

．当x=-

b

2a

时，函数达到最大值（a＜0）或最小值（a＞0）：

 

．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：由于y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

是二次函数的顶点式，根据二次函数的性质即可求解．

解答：解：∵y=ax²+bx+c=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，
它的对称轴是x=-

b

2a

，顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）．
当x=-

b

2a

时，函数达到最大值（a＜0）或最小值（a＞0）

4ac-b2

4a

．
故答案为x=-

b

2a

，（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），

4ac-b2

4a

．

点评：本题考查了二次函数的三种形式，二次函数的性质，顶点式为y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，对称轴为x=h，函数在顶点处取最值．