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    （2013•荆门）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=
    3
    5
    ，则DE=
    15
    4
    15
    4
    ．
    分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE．
    解答：解：∵BC=6，sinA=
    3
    5
    ，
    ∴AB=10，
    ∴AC=
    		102-62
    =8，
    ∵D是AB的中点，
    ∴AD=
    1
    2
    AB=5，
    ∵△ADE∽△ACB，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AD
    AC
    ，即
    DE
    6
    =
    5
    8
    ，
    解得：DE=
    15
    4
    ．
    故答案为：
    15
    4
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义及勾股定理的表达式．
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    （2013•荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（　　）

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    （1）求证：BE=CE；
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    （2013•荆门）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．
    （1）求证：OF∥BE；
    （2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．

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