Question

19．解方程：
（1）2x²-7x+3=0              
（2）3（x-1）²=2（1-x）                 
（3）5y²-2y-1=0．

Answer 1

分析 （1）首先把方程左边进行因式分解得到（2x-1）（x-3）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）先移项，然后提取公因式（1-x），整理后得到（1-x）（3-3x-2）=0，最后解两个一元一次方程即可；
（3）首先找出方程中a、b和c的值，进而求出根的判别式△的值，进而代入求根公式即可．

解答 解：（1）∵2x²-7x+3=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3；
（2）∵3（x-1）²=2（1-x），
∴3（x-1）²-2（1-x）=0，
∴（1-x）（3-3x-2）=0，
∴1-x=0或1-3x=0，
∴x₁=1，x₂=$\frac{1}{3}$；
（3）∵a=5，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=4+20=24，
∴y=$\frac{2±\sqrt{24}}{2×5}$，
∴y₁=$\frac{1+\sqrt{6}}{5}$，y₂=$\frac{1-\sqrt{6}}{5}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．