Question

（2003•江西）已知关于x的方程x²-m=2x有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：根据关于x的方程x²-m=2x有两个不相等的实数根，则△＞0，列出不等式，即可求出m的取值范围．
解答：解：方程x²-m=2x可化为x²-2x-m=0，∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=4+4m＞0，解得m＞-1．
点评：解答此题的关键是熟知一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根；
据此即可把求未知系数的问题转化为解不等式的问题．