Question

观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④

4×6-5²=24-25=-1

…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；

4×6-5²=24-25=-1

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

n×（n+2）-（n+1）²=-1

．

Answer 1

分析：（1）按照前3个算式的规律写出即可；
（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可．

解答：解：（1）①1×3-2²=3-4=-1，
②2×4-3²=8-9=-1，
③3×5-4²=15-16=-1，
④4×6-5²=24-25=-1；
故答案为：4×6-5²=24-25=-1；

（2）第n个式子是：n×（n+2）-（n+1）²=-1．
故答案为：n×（n+2）-（n+1）²=-1．

点评：此题主要考查了数字变化规律，观察出算式中的数字与算式的序号之间的关系是解题的关键．