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10.小锋骑车在环城路上匀速行驶,每隔4分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔16分钟又有一辆公共汽车向他前面开过,若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上、下车的时间,那么公交站每隔6.4分钟开出一辆公共汽车.

分析 设公交站每隔x分钟开出一辆公共汽车,因小锋骑车16分钟的路程与公共汽车行驶(16-x)分钟路程相等;骑车4分钟的路程与公共汽车行驶(x-4)分钟路程相等列出方程解答即可.

解答 解:设公交站每隔x分钟开出一辆公共汽车.根据题意得
16(x-4)=4(16-x),
解得x=6.4.
答:公共汽车每6.4分钟发一次.
故答案为6.4.

点评 本题主要考查一元一次方程的应用,设出未知数列出方程是解答本题的关键.

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②(a-b)(a+b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)=(a4-b4);

猜想:(x-$\frac{1}{x}$)(x+$\frac{1}{x}$)(x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$)(x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$)(x8+$\frac{1}{{x}^{8}}$)…(x1024+$\frac{1}{{x}^{1024}}$)=x2048-$\frac{1}{{x}^{2048}}$.

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