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    14．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x+5y=k+2}\end{array}\right.$ 的解的和是12，求k的值．

    分析 先根据加减消元法解方程得到x，y，再将x+y=-12代入得出关于k的方程，求出即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k①}\\{3x+5y=k+2②}\end{array}\right.$，
    ②×2-①×3得y=-k+2，
    把y=-k+2代入①得2x+3（-k+2）=k，解得x=2k-3，
    ∵方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x+5y=k+2}\end{array}\right.$ 的解的和是12，
    ∴2k-3+（-k+2）=12，
    解得k=13．
    故k的值是13．

    点评 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能得出关于k的方程．

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    4．任取一张长方形纸张对折后，再对折，并以折痕交点为三角形的一个顶点剪下一个三角形．
    （1）想一想，展开后的这个图形一定是什么图形？说出你的理由；
    （2）要使展开后的图形是正方形，你如何操作？说出你的理由．

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    5．已知直线l1，l2的解析式分别是y1=k1x+3，y2=k2x-2，其中l1与x轴的交点为A（$\frac{3}{2}$，0），l1与l2的交点为B（1，a）．
    ①求l1，l2的解析式；
    ②l1，l2与x轴围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=19}&{①}\\{2x-y=11}&{②}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}&{①}\\{3x+4y=6}&{②}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+1={y}^{2}}\\{x+xy=3}\end{array}\right.$时，可以将它化成两个方程组，这两个方程组是$\left\{\begin{array}{l}{x-1+y=0}\\{x+xy=3}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x-1-y=0}\\{x+xy=3}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：如图，在△ABC中，∠C=30°，BC=20，AC=16，E为BC中点，动点P在BE上从点B出发向点E以每秒1个单位长度的速度移动，点Q在CE上从点C出发E向点E也以每秒1个单位长度的速度移动，点P、Q同时出发，当一个点停止移动时，另一个点也立即停止移动（P，Q都不与B，E，C重合）．过点P作PD∥AC，交AB于D，连接DQ，设点P运动的时间为t（s）．
    （1）当t=4时，求PD的长；
    （2）设△DPQ面积为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （3）是否存在某一时刻t，使S△DPQ：S△ABC=3：25？若存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．我市某校40名学生参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程
    （1）$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$
    （2）$\frac{y-3}{y+3}-\frac{3}{{y}^{2}-9}=1$．

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    4．解不等式（组）并在数轴上表示解集
    （1）（x+2）（x-2）+5＞（x-5）（x+1）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＞4}\\{\frac{3x-1}{2}≤x-1}\end{array}\right.$．

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