求多项式-$\frac{1}{2}$x2+20x的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．求多项式-$\frac{1}{2}$x²+20x的最大值．

分析利用配方法以及非负数的性质即可解决问题．

解答解：∵-$\frac{1}{2}$x²-3x+$\frac{19}{4}$=-$\frac{1}{2}$（x-20）²+200，
又∵（x-20）²≥0，
∴-$\frac{1}{2}$x²+20x≤200
当x=20时，多项式的有最大值，最大值为200．

点评本题考查配方法的应用，解题的关键是利用配方法，根据非负数的性质解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案

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8．若多项式x²+x+m可以分解为（x+3）（x-2），则方程x²+x+m=0根是（　　）

A．

x=-3

B．

x=2

C．

x=-3或x=2

D．

无法确定

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9．

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（-4，1），点C的坐标为（-1，1），则点A的坐标为（-3，3）；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，写出A₁、B₁、C₁的坐标，并求线段BC扫过的面积．

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6．

如图，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，那么：
（1）图中共有4对三角形全等，它们分别是△AOD≌△COB，△DOC≌△BOA，△ADB≌△CBD和△ADC≌△CBA．
（2）要证OA=OC，OB=OD，只要证△DOC≌△BOA，因此，应先证△AOD≌△COB．

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13．圆上任取三点所构成的三角形是钝角三角形是什么事件？若是随机事件，则构成钝角三角形的概率是多少？

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3．有棱长为4cm的正方体，如图所示：
（1）如图①，在顶面中心位置处，从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔，打孔后的立体图形的表面积是110cm²．
（2）在第（1）题打孔后，如果再在正面中心位置处（图②中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，这时，立体图的表面积为118cm²．
（3）如果把第（2）题中，从前到后所打的正方形通孔扩长一个长方形通孔，长为xcm，宽为1cm，能不能使所得立体图形的表面积为130cm²？若能，请求出x；若不能，请说明理由．