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(本题满分12分)已知:如图8,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.(12)

求证:(1)AD=BD; (2)DF是⊙O的切线.

(1)CD⊥AB、AC=BC、AD=BD
(2)OD⊥DF、DF是⊙O的切线

解析试题分析:证明(1)连接BD∵AC是⊙O的直径
∴∠ADC=90°∴CD⊥AB∵AC=BC∴AD=BD
(2)连接OD
∵DE⊥AC
∴∠CEF=90°
∵AD=BD   BO=CO
∴DO∥AC
∴∠ODF=∠CEF=90°
∴OD⊥DF
∴DF是⊙O的切线
考点:切线的判定,等腰三角形的性质等
点评:本题主要考查了切线的判定,等腰三角形的性质等知识点.要注意的是要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)

已知:AB是⊙O的直径,弦CDAB于点GE是直线AB上一动点(不与点ABG重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.

(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE·OPr2

(2)当点EAB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

 

 

 

 

 

 

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科目:初中数学 来源:2011年滨海新区大港初中毕业生学业考试第一次模拟试卷数学 题型:解答题

(本题满分12分)已进入汛期,7年级1班的同学到水库调查了解汛情。水库一
共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。
同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续
上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米。目前水位仍超过安
全线1.2米。
(1)如果打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线?
(2)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该再打开几个泄洪闸?

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省宿迁市)九年级第二次联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分12分)

已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,的中点,于点,与分别交于点

求证:⑴

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省苏州市九年级10月月考数学卷 题型:解答题

(本题满分12分)已知,AB为⊙O 的直径,点E 为弧AB 任意一点,如图,AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P.

⑴ 求证:PC是⊙O的切线.⑵ 若∠BAE=60°,求线段PB与AB的数量关系.

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省扬州市九年级第一学期期末考试数学卷 题型:解答题

(本题满分12分)

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.(1)填空:菱形ABCD的边长是      、面积是    、  高BE的长是     ;

2.(2)探究下列问题:

若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时

②  △APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;

3.(3)在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在说明理由.

 

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