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    14．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且AE=BF，BE交AF于M，CE交DF于N，求证：MN$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AD．

    分析 证明△AEM≌△FMB即可证明AM=MF，同理DN=NF，即MN是△ADF的中位线，根据三角形中位线定理证得．

    解答 证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC．
    ∴∠DAF=∠AFB，
    ∴在△AEM和△FMB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠DAM=∠AFB}\\{∠AME=∠FMB}\\{AE=BF}\end{array}\right.$，
    ∴△AEM≌△FMB，
    ∴AM=MF，
    同理，DN=NF，
    ∴MN是△ADF的中位线，
    ∴MN$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AD．

    点评 本题考查了三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

    练习册系列答案
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    水果名称进货价（元/千克）销售价（元/千克）
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