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15、因式分解:a2+5a-5b-b2=
(a-b)(a+b+5)
分析:通过观察可知第一项和第四项可组成平方差公式,第二项和第三项可提公因式5,分成两组,最后提公因式(a-b)即可.
解答:解:a2+5a-5b-b2
=a2-b2+5a-5b,
=(a+b)(a-b)+5(a-b),
=(a-b)(a+b+5).
故答案为:(a-b)(a+b+5).
点评:本题考查了分组分解法分解因式,对于一个四项式用分组分解法进行因式分解,难点是采用两两分组还是三一分组.本题的第一项和第四项可组成平方差公式,第二项和第三项可提公因式5,所以采用的两两分组.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各式由左到右的变形是因式分解的是(  )
A、xy2+x2y=xy(x+y)
B、(x+2)(x-2)=x2-4
C、b2+4b+3=b(b+4+
3
b
D、a2+5a-3=a(a+5)-3

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科目:初中数学 来源: 题型:

分解因式:a2-5a-6=
(a-6)(a+1)
(a-6)(a+1)

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:013

9(ab)2+12(a2b2)+4(a+b)2的因式分解为(    )

A.(5a+b)2     B.(b5a)2     C.(5ba)2     D.(5a5b)2

 

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

因式分解:

a2+5a-5b-b2=________

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