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    下图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。

    （1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有的式子表示）；

    （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

    方法一：

    方法二：

    （3）观察图乙，尝试写出三个式子之间的等量关系：_______。

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求式子 的值。

    （1）

    （2）方法一：    方法二：

    （3）

    （4）

    ∵

    ∴

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市萧山区瓜沥片2011－2012学年七年级下学期5月四科联赛数学试题 题型：044

    图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，现在沿图中虚线剪开，平均分成四块全等的小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

    (1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

    (2)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn．

    (3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝7，ab＝10，求a－b的值．

    (4)如下图，现有正方形甲2张，正方形乙2张，长方形丙5张，请你将它们组合拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2a2＋5ab＋2b2分解因式．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东聊城阳谷县八年级上期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    下图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。

    （1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有的式子表示）；
    （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
    方法一：
    方法二：
    （3）观察图乙，尝试写出三个式子之间的等量关系：_______
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求式子 的值。

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    科目：初中数学 来源：2013届山东聊城阳谷县八年级上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    下图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。

    （1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有的式子表示）；

    （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

    方法一：

    方法二：

    （3）观察图乙，尝试写出三个式子之间的等量关系：_______

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求式子 的值。

     

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕．与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”．课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：
    （1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则甲、乙两图中的菱形面积分别为：______ ．
    （2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如下图所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．
    （3）借题发挥：
    如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M． 试求：△EBM的面积．

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