Question

17．如图，二次函数y₁=ax²+bx+c与一次函数y₂=kx的图象交于点A和原点O，点A的横坐标为-4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足0＜y₁＜y₂的x的取值范围是-4＜x＜-3．

Answer 1

分析 根据题意得出抛物线的对称轴，进而得出二次函数与x轴的交点坐标，再利用函数图象得出满足0＜y₁＜y₂的x的取值范围．

解答 解：如图所示：∵点A的横坐标为-4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，
∴抛物线的对称轴为：x=-$\frac{3}{2}$，
∵二次函数y₁=ax²+bx+c与一次函数y₂=kx的图象交于点A和原点O，
∴C点坐标为：（-3，0），
则满足0＜y₁＜y₂的x的取值范围是：-4＜x＜-3．
故答案为：-4＜x＜-3．

点评 此题主要考查了二次函数与不等式（组），正确利用函数图象得出抛物线与x轴的交点是解题关键．