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    2．解下列方程
    （1）x（x-2）+x-2=0
    （2）2x2+2x-1=0．

    分析 （1）因式分解法求解可得；
    （2）公式法求解可得．

    解答 解：（1）∵（x-2）（x+1）=0，
    ∴x-2=0或x+1=0，
    解得：x=2或x=-1；

    （2）∵a=2，b=2，c=-1，
    ∴△=4-4×2×（-1）=12＞0，
    则x=$\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$=$\frac{-1±\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．某车间要生产a个零件，原计划每天生产x个，需要$\frac{a}{x}$天才能完成，若每天多生产b个，则需要$\frac{a}{x+b}$天完成．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．快递员骑电动三轮车从仓库出发，先向东行驶了2km到达A区，继续向东行驶4km到达B区，然后又向西行驶了11km到达C区，最后回到仓库．
    （1）以仓库为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个区的位置；
    （2）C区距A区有多远？
    （3）快递员一共行驶了多少km？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
    请猜想1+3+5+7+9+…+19=100；
    （2）试用含有n的式子表示这一规律：
    1+3+5+7+9+…+2n-1=n2；（n为正整数）
    （3）请用上述规律计算：①1+3+5+…+99
    ②101+103+105+…+2015+2017．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．圆通快递公司员工小明骑车从快递公司出发，先向南骑行4km到达A单位，然后向北骑行2km到达B公司，继续向北骑行5km到达C村，最后回到快递公司．
    （1）以快递公司为原点，向南方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三地的位置；
    （2）C学校离A单位有多远？
    （3）小明一共骑行了多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE，连接DE、DF、EF．
    （1）求证：△ADF≌△CEF；
    （2）试判断△DFE的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知线段AB=20cm，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC=3BC，点D是线段BA延长线上一点，AD=AB．
    （1）求线段BC的长；
    （2）求线段DC的长；
    （3）点M还是哪些线段的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）如图，木棒AB位于点光源P和地面CD之间，AB∥CD，若光源P到木棒AB的距离是1米，木棒AB到底面的距离也为1米，测得木棒AB的长度为2米，求木棒AB在地面的影长CD；
    （2）若木棒AB=2米，木棒AB始终保持与地面CD平行，且木棒AB到底面的距离也为1米，类．比（1）的探究方法，填写如表：
    光源P到木棒AB的距离木棒AB在地面的影长
    1米4 
    2米3
    3米$\frac{8}{3}$
    …．
    结论：平行于地面的线段长度一定，到地面的距离一定，则其上方的光源逐渐远离线段时，该线段在地面上的影长逐渐变小（填“变大”或“变小”）．
    （3）平行于地面的线段长度一定，其上方的光源到该线段的距离一定，则当线段逐渐远离地面时，该线段在地面上的影长逐渐变大（填“变大”或“变小”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．
    解：过点E作EF∥AB，
    ∴∠1=∠B=26°两直线平行，内错角相等
    ∵AB∥CD（已知），EF∥AB（所作），
    ∴EF∥CD．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行 ）
    ∴∠2=∠D=39°（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠BED=∠1+∠2=65°．

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