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某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气如果不超过60m3,按每m30.8元收费;如果超过60m3,超过部分按每m31.2元收费.已知某用户10月份的煤气费平均每m30.88元,求该用户10月份应交的煤气费是多少元?
考点:一元一次方程的应用
专题:
分析:先判断出10月份所用煤气一定超过60m3,等量关系为:60×0.8+超过60米的立方数×1.2=0.88×所用的立方数,设10月份用了煤气x立方米,从而得出方程求解即可.
解答:解:由10月份煤气费平均每立方米0.88元,可得10月份用煤气一定超过60m3
设10月份用了煤气x立方米,
由题意得:60×0.8+(x-60)×1.2=0.88×x,
解得:x=75(立方米),
则所交电费=75×0.88=66元.
答:10月份应交煤气费66元.
点评:本题考查用一元一次方程解决实际问题,判断出煤气量在60m3以上是解决本题的突破点,得到煤气费的等量关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
(1)y2-5y+2=0
(2)(x-1)(x+2)=10.

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已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于点D,点E是AB边上一动点(不含端点A、B),连接CE,过点B作CE的垂线交直线CE于点F,交直线CD于点G(如图①).
(1)求证:AE=CG;
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②),试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化,请直接写出你的结论;
(3)过点A作AH垂直于直线CE,垂足为点H,并交CD的延长线于点M(如图③),找出图中与BE相等的线段,并证明.

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36×(
2
3
-
3
4
-
1
12
)-(-2)3

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八年级某班的教室里,三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们的5次数学成绩分别是:
小华:62,94,95,98,98;小明:62,62,98,99,100;小丽:40,62,85,99,99.
(1)分别求出三个人成绩的平均数,中位数,方差;
(2)请说出谁的数学成绩最好,为什么?谁的成绩波动最大,为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

汽车出发前油箱有油50L,行驶若干小时后,在加油站加油若干升.图象表示的是从出发后,油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系.
(1)汽车行驶
 
 h后加油,中途加油
 
L;
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;
(3)已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶,如果加油站距目的地210km,那么要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.

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问题引入:
小明坐在第2排第3列,可以用两个有顺序的数字表示为:(2,3).
小亮坐在第3排第4列,可以用两个有顺序的数字表示为:(3,4).
若小丽坐在第a排第b列,可以用两个有顺序的数字表示为:
 

由此可知,用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置.
数学模型:如图,有两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平方向的数轴叫做x轴,竖直方向的数轴叫做y轴,则这两条数轴构成了平面直角坐标系.
探究发现:
如图,有一点D,过D点向x轴作垂线,垂足表示的数为3,过D向y轴作垂线,垂足表示的数为1,则点D用两个有顺序的数字表示为:(3,1).同理,点A可表示为:(-2,2).
①点B可表示为:
 

②点E到y轴的距离为:
 

③若点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P用有顺序的数字表示为:
 

④若有一点Q,过点Q分别向x轴和y轴作垂线段,两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4,Q点可以用两个有顺序的整数表示,这样的Q点有
 
个.

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如图,公园要在一个圆形的喷水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA的距离为1m处达到距水面的距离最大,高度为2.25m.若不计其它因素,那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,已知AD、BC交于点M,点E在AD上,且BD∥CE,BD=CE.
求证:AM是△ABC的中线.

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