Question

1．数轴上A、B两点分别表示数-1和$\sqrt{5}$，点C与点B关于点A对称，点D与点C关于原点对称，则点D表示的数为2+$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 由于A，B两点表示的数分别为-1和$\sqrt{5}$，根据点C与点B关于点A对称，知点B到点A的距离等于点C到点A的距离，且点C在点A的左边，求出C的坐标，再根据点D与点C关于原点对称，即可求出点D表示的数．

解答 解：设点C所表示的数为x．根据题意，得
-1-x=$\sqrt{5}$-（-1），
解得x=-2-$\sqrt{5}$，
即点C所表示的数为-2-$\sqrt{5}$．
∵点D与点C关于原点对称，
∴点D表示的数为2+$\sqrt{5}$．
故答案为2+$\sqrt{5}$．

点评 此题考查了实数与数轴，两点对称的性质以及数轴上两点间的距离的计算方法．数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值；两点关于某点对称，则两点到这点的距离相等．