Question

15．计算
（1）（2x²）³-6x⁴（x²-1）
（2）123²-124×122（运用乘法公式简便计算）
（3）（x+2y+3z）（x-2y+3z）
（4）[（3a+b）²-b²]÷2a．

Answer 1

分析 （1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=8x⁶-6x⁶+6x⁴=2x⁶+6x⁴； 
（2）原式=123²-（123+1）×（123-1）=123²-123²+1=1；
（3）原式=（x+3z）²-（2y）²=x²+6xz+9z²-4y²； 
（4）原式=（9a²+6ab+b²-b²）÷2a=（9a²+6ab）÷2a=$\frac{9}{2}$a+3b．

点评 此题考查了整式的混合运算，完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．