练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    1．抛物线y=-2x2+8x-6．
    （1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （2）x取何值时，y随x的增大而减小？
    （3）x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0．

    分析 （1）根据配方法的步骤要求，将抛物线解析式的一般式转化为顶点式，可确定顶点坐标和对称轴；
    （2）由对称轴x=-2，抛物线开口向下，结合图象，可确定函数的增减性；
    （3）判断函数值的符号，可以令y=0，解一元二次方程求x，再根据抛物线的开口方向，确定函数值的符号与x的取值范围的对应关系．

    解答 解：（1）∵y=-2x2+8x-6=-2（x-2）2+2，
    ∴顶点坐标为（2，2），对称轴为直线x=2；
    （2）∵a=-2＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=2，
    ∴当x＞2时，y随x的增大而减小；
    （3）令y=0，即-2x2+8x-6=0，解得x=1或3，抛物线开口向下，
    ∴当x=1或x=3时，y=0；
    当1＜x＜3时，y＞0；
    当x＜1或x＞3时，y＜0．

    点评 本题考查了抛物线和x轴交点的问题，对于抛物线顶点坐标，与x轴的交点坐标的求法及其运用，必须熟练掌握．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．阅读材料：小聪在学习二次根式后，发现含根号的式子3+2$\sqrt{2}$可以写成另一个式子$\sqrt{2}$+1的平方，即3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$+1）2．
    于是，爱动脑筋的小聪又提出了一个问题：7+4$\sqrt{3}$是否也能写成另一个式子的平方呢？经过探索，他联想到老师讲的方程思想，找到了一种把7+4$\sqrt{3}$化成平方式的方法：
    设7+4$\sqrt{3}$=（$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$）2（m≥n＞0），则7+4$\sqrt{3}$=m+n+2$\sqrt{mn}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=7}\\{2\sqrt{mn}=4\sqrt{3}}\end{array}\right.$．
    整理得 $\left\{\begin{array}{l}{m+n=7}\\{mn=12}\end{array}\right.$．
    ∴m、n可看作一元二次方程x2-7x+12=0的两根．
    解方程，得 x1=4，x2=3．
    于是有$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=3}\end{array}\right.$．
    ∴7+4$\sqrt{3}$=（$\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$）2=（2+$\sqrt{3}$）2
    参考上述方法，解决下列问题：
    （1）化简下列根式并把答案直接填在答题卡上相应横线上：
    $\sqrt{8+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，$\sqrt{7-\sqrt{40}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$-$\sqrt{6+2\sqrt{5}}$=-3；
    （2）化简：①$\sqrt{4-\sqrt{15}}$，②$\sqrt{7-\sqrt{21+\sqrt{80}}}$；
    （3）化简$\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$+$\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．观察下列算式
    31=3   32=9   33=27  34=81  35=243    36=729    37=2187  …
    根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，已知△ABC，
    （1）分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
    （2）写出△A1B1C1各顶点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．
    4、-6.5、-（-2）、|-3|、0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知点A（-2，3），B（-3，2），C（1，-2），请在图中画出△ABC关于x轴对称的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）写出对称点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程：
    （1）5（x-5）+2x=-4；                   
    （2）$\frac{1-x}{2}$=$\frac{4x-1}{3}$-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．
    （1）若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？
    （2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＞0；②a-b+c＜0；③b+2c＞0； ④a-2b+4c＞0；⑤2a=3b
    你认为其中正确信息的个数有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案