Question

【题目】下列方程中，无论a取何值时，总是关于x的一元二次方程的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

A、原方程可化为：（2a-3）x2+6a-1=0，当2a-3=0，即a=时，原方程不是一元二次方程，错误；

B、当二次项系数a=0时，方程不是一元二次方程，错误；

C、原方程可化为：（a-1）x2+x+1=0，当a-1=0，即a=1时，原方程不是一元二次方程，错误；

D、由于a2+1＞0，故原方程是一元二次方程，正确．

故选：D．