Question

【题目】在△ABC中，AB=AC=9cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的路线运动到C停止．设运动时间为t，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，若其中一部分是另一部分的2倍，则此时t的值为 ．

Answer 1

【答案】13或5
【解析】解：∵D为BC中点，
∴BD=CD= ×6=3cm，
点P运动的距离为t，点P到点C的距离9+9﹣t=18﹣t，
所以，△ABC被分成的两个部分的周长分别为3+t，18﹣t+3=21﹣t，
由题意得3+t=2（21﹣t）或2（3+t）=21﹣t，
解得t=13或t=5．
答：此时t的值为13或5．
所以答案是：13或5．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）)，还要掌握勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)的相关知识才是答题的关键．