Question

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元．当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？

Answer 1

分析：设每间商铺的年租金增加x万元，直接根据收益=租金-各种费用=275万元作为等量关系列方程求解即可．

解答：解：设每间商铺的年租金增加x万元，则每间商铺的年租金为（10+x）万元，依题意有
（30-

x

0.5

）×（10+x）-（30-

x

0.5

）×1-

x

0.5

×0.5=275，
2x²-11x+5=0，
解得x=5或0.5，
故每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元．
答：当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时，该公司的年收益为275万元．

点评：考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题中的等量关系题目中已经给出，相对降低了难度．