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    13．如图所示，已知∠AOB=68°，过点O画射线OC，使∠BOC=31°，并求∠AOC的度数．

    分析 分成当OC在∠AOB的内部和OC在∠AOB的外部两种情况进行讨论，利用角的和差即可求解．

    解答 解：当OC在∠AOB的内部时，如图1，
    ∠AOC=∠AOB-∠BOC=68°-31°=37°；

    当OC在∠AOB的外部时，如图2，
    ∠AOC=∠AOB+∠BOC=68°+31°=99°．
    总之，∠AOC的度数是37°或99°．

    点评 本题考查了角度的和、差，正确进行讨论是本题的关键．

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