Question

5．若关于y的一元二次方程ky²-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-$\frac{7}{4}$
• B． k≥-$\frac{7}{4}$ 且k≠0
• C． k≥-$\frac{7}{4}$
• D． k＞$\frac{7}{4}$ 且k≠0

Answer 1

分析 首先把方程化为一般形式ax²+bx+c=0，再根据方程有实根可得△=b²-4ac≥0，再代入a、b、c的值再解不等式即可．

解答 解：整理方程得：ky²-7y-7=0
由题意知k≠0，方程有实数根．
∴△=b²-4ac=49+28k≥0
∴k≥-$\frac{7}{4}$且k≠0．
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．