Question

13、等腰梯形的上、下底边长分别为5、11，高为4，则这个等腰梯形的周长为

26

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，然后做出高，根据勾股定理，即可推出腰的长度，即可求出等腰梯形的周长．

解答：解：做AE⊥CD，BF⊥DC，
∵AB∥CD，AB=5，AE=4，
∴EF=5，AE=BF=4，
∵等腰梯形ABCD，
∴∠C=∠D，AD=BC，
∴△AED≌△BFC，
∴DE=CF，
∵CD=11，
∴CF=DE=3，
∴CB=AD=5，
∴等腰梯形ABCD的周长=26．
故答案为26．

点评：本题主要考查等腰梯形的性质、勾股定理，全等三角形的判定和性质、关键在于做出高线，利用勾股定理求出BC的长度．