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14.抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2+x-3关于x轴对称,则此抛物线的解析式为(  )
A.y=-2x2-x+3B.y=-2x2+x+3C.y=2x2-x+3D.y=-2x2+x-3

分析 抛物线y=2x2+x-3=2(x+$\frac{1}{4}$)2-$\frac{25}{8}$的顶点坐标为(-$\frac{1}{4}$,$\frac{25}{8}$),则它关于x轴对称的顶点坐标是($\frac{1}{4}$,$\frac{25}{8}$),由此求得抛物线y=ax2+bx+c的解析式.

解答 解:∵抛物线y=2x2+x-3=2(x+$\frac{1}{4}$)2-$\frac{25}{8}$的顶点坐标为(-$\frac{1}{4}$,$\frac{25}{8}$),
∴它关于x轴对称的顶点坐标是($\frac{1}{4}$,$\frac{25}{8}$),
∴此抛物线的解析式为y=2(x-$\frac{1}{4}$)2-$\frac{25}{8}$=-2x2-x+3.
故选:A.

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换,明确关于x轴对称的函数顶点横坐标相同,纵坐标互为相反数,并明确顶点式.

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