Question

2．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥AC，则点B的坐标为（4，0）．

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质列比例式即可得到结论．

解答 解：∵AB⊥AC，
∴∠BAC=∠AOB=∠AOC=90°，
∴∠ABO=∠CAO，
∴△ABO∽△COA，
∴$\frac{AO}{OC}=\frac{OB}{OA}$，
∵AO=2，OC=1，
∴OB=4，
∴点B的坐标为（4，0），
故答案为：（4，0）．

点评 本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形的性质，通过解直角三角形求得AD、CD的长度是关键．